摘自《一位数学家的叹息》保罗.拉克哈特
对于一位提出严厉指控的作者来说，最恼人的是，他所指控的对象却表示愿意支持他。中学里的几何课程比披 着羊皮的狼更狡猾，比假朋友更不忠。正因为学校尝试籍此课程向学生介绍论证的艺术，使得它变得如此危险。
假冒成一个竞技场，在这里学生终于要参与真正的数学推论，这个病毒击中了数学的要害，摧毁了创造性理性 论证的本质、毒害学生对这个迷迷人又美妙学科的喜爱、使他们永远都不能以自然又直觉的方式来思考数学。
这背后的机制是微妙而迂回的。它先以一堆不得要领的定义、命题、符号来惊吓且麻痹被害的学生，再又系统 地引导其进入娇柔做作的语言，以及人为的所谓“正统几何证明”公式，缓慢地、精心地阻断了学生对形状及其 模式的自然好奇心或直觉。
撇开所有的隐喻，我直白地说，整个K-12数学课程纲要当中，几何是目前为止最具心灵及情绪杀伤力的。其他 的课程可能还隐藏着美丽的小岛，或是把小鸟关在笼子里，但是几何课，则是公开的、残忍的酷刑。（显然我 还是得用到隐喻）。
问题就出在系统性地从根摧毁学生的直觉。证明，是数学论证，是一部小说，是一首诗。它的目的是在“满足” （satisfy）。一个完美的证明应当是要说明，而且应该说明得清楚、巧妙且直截了当。一份完美、制作 完善的论证，应当感觉像是醍醐灌顶，应该是指路的明灯——它应该要提振我们的精神、照亮我们的心灵，而且 应该是有趣迷人的。
但是在我们几何课上的证明却没有一丁点有趣迷人之处。呈现给学生的是僵硬、教条式的公式，由这些公式来 进行所谓的“证明”——这些公式是不必要且不适当的，就如同要求孩子们必须更具花朵的属别和种别来种花一样。