梨树3棵，桃树5棵，梨树比桃树少几分之几？桃树比梨树多几分之几？
学生可以计算出分子，对分母填多少有些困惑。
直接把问题改成“梨树比桃树少（桃树的）几分之几”、“桃树比梨树多（梨树的）几分之几？”。
这种困惑可能源于汉语表达的省略方式。汉语常常需要人们推测省略的词。
多少千克减少1/5后是24千克，学生无处着手，怎么引导？
借助道具方积木。
首先让学生确定要用到（5、10、15）个方积木。
然后，拿去5份中的1份，依次问，剩下几份，剩下多少千克，每份多少千克，全部多少份，全部多少千克。
学生表示明白了，老师不要继续发问，尽量让学生自己想。
知道1+(-3)=-2，写出来却是1+(-3)=3-1+(-)。什么情况？
先理解学生的想法。
学生写“+(-)”是在3-1的计算结果上“加负号”，又注意到3-1是个算式，要加“()”。
所以，首先肯定学生的想法是对的。
然后直接告诉人们在数学上约定的表达方式是1+(-3)=-(3-1)，
注意书写顺序“3-1”、“()”、“-”。
10角×10角等于多少元？
师：角乘以角，好像没有学过类似的？
生：学过面积计算，10米×10米是100平方米。
师：什么是平方米？
生：就是单位长度为1米的正方块。
师：确定不是100米？
生：100米是线的长度，100平方米是正方块的面积。
师：我们定义过平方角吗？
生：没有啊……
不会计算“2个6的乘积是多少”？
“个”在汉语中通常是作为具体物品的量词，如六个苹果。而这里的“个”指6作为乘法因子的个数，不能理解是正常。
可以直接告诉小学生，这句话的意思是6×6。
另外，小学数学中应避免在这类问题中使用“个”，直接用平方立方代替更容易使学生与正确的具象联系起来。
几个同样的数相乘出现在初中关于“幂”的定义中。个人认为较好的定义是：
3的5次方表示，底数是3，指数是5，3自乘5次（而不是5个3相乘）。
12×3×3×3×3=36×3×3×3=108×3×3=324×3=972。
问：如何引导巧算？
答：要求学生想另外的思路检查。
问：12×81=972，如何用另外的思路检查？
答：用心算估算12×80；心算检查尾数。
为什么要先乘除后加减？
这是人为的规定。保证不同的人写出的算式大家都能看懂而且没有歧义。