摘自《一位数学家的叹息》保罗.拉克哈特
辛普利西奥：我们这里先停一下。我不知道你的情况如何，不过我是真的喜欢我的中学几何课。我习惯那个 架构，也喜欢在僵硬的证明形式中做几何。
萨尔维亚蒂：我相信你是喜欢的。你可能偶尔也会做到一些不错的题目。很多人喜欢几何课（虽然更多人痛恨 它）。但是这不是支持目前制度的好理由。这反而强而有力地证实了数学本身的魅力。要完全摧毁这么美丽的事 物，是非常困难的；即使是数学还残留的影子，仍是如此吸引人并让人满足。许多人也还是喜欢按数字涂色，那 是令人放松而且有趣的动手活动，虽然那并不是真正的绘画。
辛普利西奥：可是我是在告诉你，我喜欢它。
萨尔维亚蒂：如果你还有过更自然的数学经验，你会更喜欢它。
辛普利西奥：所以，我们应该设立一些没有任何形式的数学旅程，学生遇到什么就学什么吗？
萨尔维亚蒂：正是如此。问题会引导出其他的问题，在有需要时，就会发展出技巧，新的主题就会自然地产生。 如果有些课题在求学的十三年之间都没有遇到过，它会多有趣或多重要呢？
辛普利西奥：你完全疯了。
萨尔维亚蒂：我也许是疯了。但是即使在传统的框架下工作，一位好的老师也可以引导讨论及问题的走向，使得 学生能自己发现及发明数学。真正的问题是，行政官僚制度不容许个别教师做这样的事。因为要遵循一套课程纲 要，老师无法主导教学内容。标准还有课纲都是不应该存在的。应该让老师做他们觉得对他们的学生最好的事。
辛普利西奥：但这样一来，学校怎么保证所有的学生都获得相同的基本知识？我们要如何精确地衡量他们的相对知识程度？
萨尔维亚蒂：学校不能做保证，而且我们也不用这么做。就像在真实的人生中一样，最终你必须面对一个事实， 就是人都不一样，但并没有关系。无论如何，这没有什么大不了。一个高中毕业生不知道什么是半角公式（说得 好像他们现在就了解似的！），又怎样？至少那个人对于这个科目到底是怎么回事还有些概念，而且还曾经看过 美妙的事物。
对标准课程纲要的批评，在结束的此时，我要为社会提供一项服务，就是首次完全诚实地呈现K-12数学的 课程纲要：
……